Sóng lượng tử là một loại sóng vật chất của một lượng tử có lưởng tính sóng hạt mang theo năng lượng lượng tử . Sóng vật chất, có thể biểu diển bằng hàm số sóng .

Với một hạt chuyển động tự do trong chân không, hàm số sóng lượng tử

Ψ ( r , t ) = e i ℏ p . r e − i ℏ E t {\displaystyle \Psi (\mathbf {r} ,t)=e^{{\frac {i}{\hbar }}\mathbf {p} .\mathbf {r} }e^{-{\frac {i}{\hbar }}Et}}

Với

Ψ {\displaystyle \Psi } là hàm sóng của hạt. λ = h p {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}} . Bước sóng được tính bằng bước sóng de Broglie f = E h {\displaystyle f={\frac {E}{h}}} E = h f {\displaystyle E=hf}